Τα 4 τεσσάρια
Up IQ Quiz Illusions Το χαμένο χιλιάρικο Η σανγκρία και το γάλα 9 People Τι λείπει? 1=2 Mother Κάλπικο νόμισμα Τα 4 τεσσάρια Αλήθειες & Ψέμματα Δίκαιη μοιρασιά Μια ντουζίνα άθροισμα Quiz of the month

 

Τα 4 τεσσάρια

Βαθμός δυσκολίας : 9

Χρησιμοποιώντας 4 τεσσάρια και οποιοδήποτε μαθηματικό σύμβολο νομίζετε ότι μπορεί να σας φανεί χρήσιμο προσπαθήστε να φτάσετε στον αριθμό 33. Για παράδειγμα 32 = 4*( 4 + Sqrt[4]*Sqrt[4] ) , 31 = 4! + (4!+4)/4 .
Θα διαπιστώσετε τότε ότι μπορείτε να σχηματίσετε οποιονδήποτε αριθμό μόνο με 4 τεσσάρια.

 

Προτάσεις, υποδείξεις και ερωτήματα : timaras@mail.ntua.gr

 

Το παραπάνω πρόβλημα το είχα αντιμετωπίσει για πρώτη φορά στη δευτέρα λυκείου, ξεφυλλίζοντας κάποια παλιά τεύχη του περιοδικού "Ευκλείδη" από το γυμνάσιο, όπου είχαν θέσει ακριβώς αυτό το πρόβλημα, του σχηματισμού αριθμών με 4 τεσσάρια. Είχα τότε καταφέρει να σχηματίσω όλους τους αριθμούς από το 1 μέχρι το και 100, με εξαίρεση τρείς ή τέσσερεις περιπτώσεις. Το 33 ήταν ο πρώτος αριθμός δεν μπορούσα να σχηματίσω. Τη λύση ανακάλυψα εντελώς τυχαία πριν μερικούς μήνες, μαζί με την οδυνηρή διαπίστωση ότι παρόμοια παιχνίδια δεν είχαν πια νόημα, αφού ήμουνα σε θέση να δημιουργήσω όποιον αριθμό ήθελα.